Question

При каком значении x выражение √x-8 +√x имеет смысл?

Answer 1

При x>=8, т.к. корни не могут принимать отрицательные значения (хотя могут, но это изучается в комплексном анализе, который сейчас не нужен)

Answer 2

Выражение √x-8 +√x будет иметь смысл, если его подкоренные выражения неотрицательны.

Поэтому мы должны решить неравенство:

√x - 8 ≥ 0

Чтобы найти корень этого неравенства, добавим 8 к обеим сторонам:

√x ≥ 8

Теперь возводим обе стороны неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x ≥ 64

Таким образом, выражение √x-8 +√x будет иметь смысл, если x ≥ 64.