Question

При якому значенні c найбільше значення функції -5x+10x+c дорівнює 2

Answer 1

При х=0, при c=2

-5*0+10*0+2=0+2=2

Answer 2

Запишемо дану функцію:

f(x) = -5x + 10x + c

Скористаємося фактом, що максимальне значення лінійної функції досягається в її вершині. Вершина лінійної функції знаходиться в точці перетину її графіка з віссю абсцис.

Тобто, щоб знайти значення c, при якому функція досягає максимального значення 2, потрібно знайти точку перетину графіка функції з віссю абсцис при зміщенні функції вгору на 2 одиниці.

Таким чином, розв'язуємо рівняння:

f(x) = -5x + 10x + c = 2

Отримаємо:

5x + c = 2

Точка перетину графіка з віссю абсцис має координати (0, c), тому підставляємо x = 0:

5(0) + c = 2

c = 2

Отже, значення c, при якому функція досягає максимального значення 2, дорівнює 2.