Question

При каких значениях A и C уравнение ax²+c=0 не имеет решения

Answer 1

1) a>0,  c>0;
2) a<0,  c<0.

Answer 2

Уравнение вида ax² + c = 0, где a и c - произвольные числа, не имеет решения в вещественных числах только в том случае, если дискриминант этого уравнения меньше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где b = 0, так как в данном случае коэффициент при x равен нулю.

Значит, необходимо, чтобы D был меньше нуля:

D = 0² - 4ac < 0

4ac > 0

ac > 0

Таким образом, чтобы уравнение ax² + c = 0 не имело решений, необходимо, чтобы произведение коэффициентов a и c было положительным числом. То есть, либо оба коэффициента положительные, либо оба отрицательные. Формально это можно записать как:

a > 0, c > 0 или a < 0, c < 0.