Question

Объясните пожайлуста, как решать такие задачи: Прямая у=kx+b проходит через точки А и В. Найдите числа k и b и запишите уравнение этой прямой если А(0;2), В(3;-1)

Answer 1

Т.к. прямая проходит через данные точки, значит они будут удовлетворять уравнению прямой. (т.е. значения можно подставить в функцию прямой)
Для 2 точек получим 2 уравнения, т.е. систему из 2 уравнений с 2-мя неизвестными.
$\left \{ {{2=0k + b} \atop {3=-1k+b}} \right.$
$\left \{ {{b=2} \atop {k=b-3}} \right.$
k=2-3=-1

Подставляем полученные коэффициенты в уравнение прямой
y=kx+b = -1x +2 = -x+2
Ответ: y=-x+2

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой уравнения прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - коэффициент смещения по оси y.

Для того, чтобы найти коэффициенты k и b, необходимо воспользоваться информацией о том, что прямая проходит через точки А(0;2) и В(3;-1).

1. Найдем значение коэффициента наклона k. Для этого воспользуемся формулой:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где x1, y1 и x2, y2 - координаты точек А и В соответственно.

k = (-1 - 2) / (3 - 0) = -3 / 3 = -1.

Таким образом, коэффициент наклона прямой равен -1.

2. Найдем значение коэффициента смещения b. Для этого подставим известные значения координат одной из точек (например, точки А) и найденное значение коэффициента наклона k в уравнение прямой:

y = kx + b,

2 = (-1) * 0 + b,

b = 2.

Таким образом, коэффициент смещения прямой равен 2.

3. Запишем уравнение прямой с найденными коэффициентами k и b:

y = -x + 2.

Ответ: уравнение прямой, проходящей через точки А(0;2) и В(3;-1), имеет вид y = -x + 2.