Question

Тема: Комплексные числа в тригонометрической форме. Найти модуль комплексного числа: z=-2+3i

Answer 1

$z=Re+i*Im\\\\ z=-2+3*i\\\\ Re=-2\ \ \ Im=3\\\\ |z|=\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}=\sqrt{(-2)^2+3^2}=\sqrt{13}$

Answer 2

Добро пожаловать!

Комплексное число в тригонометрической форме представляется в виде z = r(cos θ + i sin θ), где r - модуль комплексного числа, а θ - аргумент.

Для нахождения модуля комплексного числа z = -2 + 3i, необходимо вычислить корень из суммы квадратов действительной и мнимой частей этого числа, т.е.:

|r| = √((-2)^2 + 3^2) = √(4 + 9) = √13

Таким образом, модуль комплексного числа z равен √13.