Question

Помогите с алгеброй: Довести, що значення виразу 3 в 12 степені минув 3 в 11 степені плюс 3 в 9 степені ділить на 19

Answer 1

3^12-3^11+3^9=3^9*(3^3-3^2+1)=3^9*(27-9+1)=3^9*19. 3^9*19/19=3^9. ^- это степень.

Answer 2

Щоб довести, що значення виразу 3 в 12 степені минув 3 в 11 степені плюс 3 в 9 степені ділиться на 19, ми можемо використати теорію залишків.

Спочатку розглянемо вираз 3 в 12 степені:

3^12 = 531441

Тепер розглянемо вираз 3 в 11 степені:

3^11 = 177147

Тепер розглянемо вираз 3 в 9 степені:

3^9 = 19683

Тепер обчислимо значення виразу 3 в 12 степені минув 3 в 11 степені плюс 3 в 9 степені:

531441 - 177147 + 19683 = 350977

Тепер ми повинні перевірити, чи ділиться цей вираз на 19. Щоб це зробити, знайдемо залишок від ділення на 19:

350977 % 19 = 16

Якщо залишок ділення дорівнює нулю, то вираз ділиться на 19. Оскільки залишок ділення у нашому випадку дорівнює 16, то вираз не ділиться на 19.

Отже, ми не можемо довести, що значення виразу 3 в 12 степені минув 3 в 11 степені плюс 3 в 9 степені ділиться на 19.