Question

Решите уравнение корень из 2х^2-х-6 и после +х=0

Answer 1

Решение на фото......ниже.......

Answer 2

Для решения этого уравнения, нужно сначала найти корни уравнения sqrt(2x^2 - x - 6) = -x, а затем из них выбрать те, которые удовлетворяют уравнению sqrt(2x^2 - x - 6) + x = 0.

Начнем с первого уравнения:

1. Возводим обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня: 2x^2 - x - 6 = x^2
2. Переносим все слагаемые в одну сторону: x^2 + x - 6 = 0
3. Решаем квадратное уравнение: x = (-1 ± sqrt(1 + 4*6*2)) / 4 = (-1 ± 5) / 4 = -3/2 или 2
4. Проверяем, какие корни удовлетворяют уравнению sqrt(2x^2 - x - 6) + x = 0:

• Для x = -3/2: sqrt(2*(-3/2)^2 - (-3/2) - 6) + (-3/2) = sqrt(27/2) - 3/2 ≠ 0
• Для x = 2: sqrt(2*2^2 - 2 - 6) + 2 = 0, корень x=2 удовлетворяет условию

Ответ: единственным решением уравнения является x = 2.