Question

Система {у = х - 1 {х^2 - 2у = 26 Метод подстановки, совсем забыла, как это делать.

Answer 1

$\left \{ {{y=x-1} \atop { x^{2} -2y=26}} \right.\\\\ \left \{ {{y=x-1} \atop { x^{2} -2(x-1)=26}} \right.\\\\ \left \{ {{y=x-1} \atop { x^{2} -2x-24=0}} \right.\\\\ \left \{ {{x _{1} =6} \atop {y _{1}=6-1 }} \right. \\\\ \left \{ {{ x_{1}=6 } \atop {y _{1}=5 }} \right.\\\\ \left \{ {{ x_{2}=-4 } \atop {y _{2} =-4-1}} \right.\\\\ \left \{ {{x _{2}=-4 } \atop {y _{2}=-5 }} \right.$

Ответ: ( 6 , 5) , (- 4 ; - 5)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки нужно:

1. Решить первое уравнение относительно одной из переменных. Например, выразим x через y из первого уравнения:

   у = х - 1 => х = у + 1

2. Подставить это выражение для x во второе уравнение:

   х^2 - 2у = 26 => (у + 1)^2 - 2у = 26

3. Решить полученное уравнение относительно y:

   у^2 + 2у + 1 - 2у = 26 => у^2 - 25 = 0

   у^2 = 25 => у = ±5

4. Найти соответствующее значение x, подставив найденное значение y в выражение для x, полученное в шаге 1:

   x = y + 1 => x = 5 + 1 = 6 или x = -5 + 1 = -4

Таким образом, система имеет два решения: (-4, -5) и (6, 5).