Question

Найти значение выражения sina+cosa ,если sina*cosa=0,2

Answer 1

(sin a + cos a)^2 = (sin^2 a + cos^2 a) + 2 sin a cos a = 1 + 2 * 0.2 = 1.4
sin a + cos a = +- √1.4

Answer 2

Мы знаем, что $sin(a) * cos(a) = 0.2$. Мы можем использовать тригонометрические идентичности для того, чтобы выразить $sin(a) + cos(a)$ через $sin(a) * cos(a)$:

$(sin(a) + cos(a))^2 = sin^2(a) + 2*sin(a)*cos(a) + cos^2(a) = 1 + sin(2a)$

Здесь мы использовали тригонометрическую идентичность $sin^2(a) + cos^2(a) = 1$ и формулу для $sin(2a) = 2*sin(a)*cos(a)$.

Теперь мы можем решить уравнение $(sin(a) + cos(a))^2 = 1 + sin(2a)$, используя значение $sin(a)*cos(a) = 0.2$:

$(sin(a) + cos(a))^2 = 1 + 2*sin(a)*cos(a) = 1 + 0.4 = 1.4$

Таким образом, $sin(a) + cos(a) = \sqrt{1.4} \approx 1.1832$.

Итак, значение выражения $sin(a) + cos(a)$ равно примерно 1.1832.