Question

Найдите точку пересечения графиков линейных функций у=-2х+4 и у=-3х+6

Answer 1

-2x+4=-3x+6
-2x+3x=6-4
x=2
y=-2x+4=-2*2+4=0
точка (2;0)

Answer 2

Для того, чтобы найти точку пересечения графиков данных линейных функций, нужно решить систему уравнений, состоящую из этих функций. Это можно сделать несколькими способами, например, методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки: Мы знаем, что у обеих функций значение у равно, поэтому мы можем приравнять выражения правых частей уравнений и решить полученное уравнение относительно х:

-2х+4 = -3х+6

x = 2

Теперь мы можем найти значение у, подставив х=2 в любое из исходных уравнений:

у = -2х+4 = -2*2+4 = 0

Точка пересечения графиков имеет координаты (2, 0).

Метод сложения: Мы можем сложить два уравнения так, чтобы коэффициенты перед х сократились, и решить полученное уравнение относительно у:

-2х+4 + (-3х+6) = у+у

-5х+10 = 2у

у = (-5/2)х + 5

Теперь мы можем найти значение х, подставив у = 0 в полученное уравнение:

0 = (-5/2)х + 5

х = 2

И снова мы можем найти значение у, подставив х=2 в любое из исходных уравнений:

у = -2х+4 = -2*2+4 = 0

Точка пересечения графиков имеет координаты (2, 0), что соответствует нашему предыдущему ответу, найденному методом подстановки.