Question

Решите, пожалуйста, систему уравнений тремя способами( подстановка, графически, сложение) уравнение х-у=0 х-2=2

Answer 1

Подстановка 
х-у=0           x=0+y
х-2=2           x-2=2

0+y-2=2       x-4=0
y=2+2-0       x=0+4
y=4              x=4

Ответ: (4;4)   <-- ( если, что на первом месте х на втором y )

Answer 2

Исправим второе уравнение, добавив знак равенства:

х - у = 0 х - 2 = 2

Способ 1: Решение системы уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения мы можем выразить у:

у = x

Теперь мы можем подставить выражение для у во второе уравнение:

х - 2 = 2

Добавим 2 к обеим сторонам:

х = 4

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки - это (х, у) = (4, 4).

Способ 2: Решение системы уравнений методом графического представления:

Первое уравнение является уравнением прямой вида y = x, а второе уравнение также является уравнением прямой.

Для построения графика первой прямой необходимо нарисовать линию, которая проходит через точку (0, 0) и имеет угол наклона 45 градусов.

Для построения графика второй прямой необходимо нарисовать линию, которая проходит через точку (2, 0) и имеет угол наклона 45 градусов.

Графики двух прямых пересекаются в точке (4, 4). Таким образом, решение системы уравнений методом графического представления - это (х, у) = (4, 4).

Способ 3: Решение системы уравнений методом сложения:

Мы можем сложить два уравнения, чтобы избавиться от переменной у:

х - у = 0 х - 2 = 2

---

2х - у - 2 = 0

Теперь мы можем выразить переменную у через переменную х:

у = 2х - 2

Мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

х - (2х - 2) = 0

Раскроем скобки и сократим подобные слагаемые:

-x + 2 = 0

Добавим x к обеим сторонам:

x = 2

Теперь мы можем найти значение у, подставив значение х в уравнение, которое мы использовали для выражения у:

у = 2х - 2 = 2(2) - 2 = 2

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения - это (х, у) = (2, 2).

Итак, мы получили три разных решения системы уравнений. Общее решение системы уравнений х-