Question

Решите уравнение 3(x-3)+2x-1/x-2=4x+1Объясните пожалуйста.

Answer 1

X=1 точно, других корней не нашёл...

Answer 2

Для начала, давайте упростим уравнение, раскрыв скобки и собрав подобные слагаемые:

3(x-3) + 2x - 1/(x-2) = 4x + 1

3x - 9 + 2x - 1/(x-2) = 4x + 1

5x - 9 - 1/(x-2) = 4x + 1

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на (x-2):

5x(x-2) - 9(x-2) - 1 = 4x(x-2) + (x-2)

5x^2 - 10x - 9x + 18 - 1 = 4x^2 - 8x + x - 2

5x^2 - 19x + 17 = 4x^2 - 7x - 2

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

5x^2 - 4x^2 - 19x + 7x + 17 + 2 = 0

x^2 - 12x + 19 = 0

Теперь можем применить формулу квадратного корня:

x = (12 ± √(144 - 4*19))/2

x = (12 ± √88)/2

x = 6 ± 2√2

Таким образом, решением уравнения являются два числа: x = 6 + 2√2 и x = 6 - 2√2.