Question

ЗАДАНИЕ A11 С ЦТ- 2014! Даны два числа. Известно, что одно из них меньше другого на 6. Какому условию удовлетворяет меньшее число х, если его удвоенный квадрат не больше суммы квадратов этих чисел?

Answer 1

Решение прилагается на фото

Answer 2

Пусть меньшее число равно $x$, тогда большее число будет равно $x+6$.

Условие удвоенного квадрата меньшего числа: $2x^2$.

Сумма квадратов чисел: $x^2 + (x+6)^2$.

Таким образом, нам нужно решить неравенство:

$2x^2 \leq x^2 + (x+6)^2$

Раскрывая скобки в правой части, получим:

$2x^2 \leq 2x^2 + 12x + 36$

Вычитая $2x^2$ из обеих частей, получим:

$0 \leq 12x + 36$

$-3 \leq x$

Таким образом, меньшее число $x$ должно удовлетворять условию $x \geq -3$.