Question

Решить уравнение sin(пи/8 - 2x/9)=-1

Answer 1

sin(пи/8 - 2x/9)=-1
пи/8 - 2x/9=-п/2+пk, k пренадлежит Z
-2х/9=-5п/8+пk, k пренадлежит Z
-2x=-45п/8+9пk, k пренадлежит Z
х=-45п/4+9пk/2, k пренадлежит Z

Answer 2

Для решения данного уравнения используем свойства синуса:

sin(π/8 - 2x/9) = -1 π/8 - 2x/9 = -π/2 + 2kπ, где k - целое число 2x/9 = π/2 - π/8 + 2kπ x = 9/2 * (π/2 - π/8 + 2kπ)

Таким образом, общее решение уравнения имеет вид:

x = 9/2 * (π/2 - π/8 + 2kπ), где k - целое число.

Для получения частного решения подставляем вместо k различные целые значения (начиная, например, с k = 0) и вычисляем соответствующие значения x.