Question

6/x-8=8/x-6 Дробь решить с помощью ОДЗ

Answer 1

Мы решали так,если что могу по-другому

Answer 2

Начнем с того, что вычислим общий знаменатель для дробей 6/(x-8) и 8/(x-6):

6/(x-8) = 6*(x-6) / ((x-8)*(x-6)) = (6x - 36) / (x^2 - 14x + 48)

8/(x-6) = 8*(x-8) / ((x-6)*(x-8)) = (8x - 64) / (x^2 - 14x + 48)

Теперь мы можем объединить эти две дроби и решить уравнение:

(6x - 36) / (x^2 - 14x + 48) = (8x - 64) / (x^2 - 14x + 48)

Умножаем обе стороны на (x^2 - 14x + 48):

6x - 36 = 8x - 64

2x = 28

x = 14

Однако, чтобы полученный ответ был корректным, необходимо убедиться в том, что он удовлетворяет ограничениям на ОДЗ (область допустимых значений) для данного уравнения. В данном случае ОДЗ состоит из всех значений x, кроме 6 и 8, так как именно в этих точках знаменатель становится равным нулю и дробь теряет смысл. Таким образом, наше решение x = 14 попадает в ОДЗ и является корректным.