Question

Срочно помогите пожалуйста с алгеброй завтра сдавать молю((( 1.найдите наименьший корень уравнения a^3-81a=0 2.Решите найболее рациональным способом 33^2+33*234+117^2

Answer 1

a³-81a=0

a(a²-81)=0

a=0  a²-81=0

       a²=81   a=-9    a=9   наименьший  -9

33²+2·117·33+117²=(33+117)²=150²=22500

Answer 2

Привет! Я помогу тебе с задачами по алгебре.

1. Найдем наименьший корень уравнения a^3-81a=0.

Можно сделать замену a = 0 и убедиться, что она удовлетворяет уравнению. Также заметим, что данное уравнение можно записать в виде a(a^2-81)=0, откуда a=0 или a^2-81=0.

Таким образом, получаем два корня: a=0 и a=-9. Проверим, что -9 является корнем уравнения: (-9)^3 - 81*(-9) = -729 + 729 = 0.

Ответ: наименьший корень уравнения a^3-81a=0 равен -9.

2. Решим уравнение 33^2+33*234+117^2 более рациональным способом.

Заметим, что 33234 = 33(200+30+4) = 660+990+132 = 1782, и заменим эту часть выражения на полученное значение:

33^2+33*234+117^2 = 33^2+1782+117^2.

Теперь мы имеем квадраты двух чисел, поэтому можем воспользоваться формулой квадрата суммы:

(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2.

Применяя эту формулу, получим:

33^2+1782+117^2 = (33+117)^2 = 150^2.

Ответ: 33^2+33*234+117^2 = 150^2.