Question

Решите уравнение х^2=х+6/2

Answer 1

$x^{2}=\frac{x+6}{2}\\\\2*x^{2} =2*\frac{x+6}{2}\\\\2x^{2}=x+6\\\\2x^{2}-x-6=0\\\\D=(-1)^{2}-4*2*(-6)=1+48=49=7^{2}\\\\x_{1}=\frac{1+7}{4}=2\\\\x_{2}=\frac{1-7}{4}=-\frac{6}{4}=-1,5$

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо сначала привести его к квадратному виду:

x^2 = (x + 6)/2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2x^2 = x + 6

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

2x^2 - x - 6 = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = 2, b = -1, c = -6.

D = (-1)^2 - 42(-6) = 49

Корни квадратного уравнения можно найти по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1 = (1 + √49) / 4 = 3

x2 = (1 - √49) / 4 = -3/2

Ответ: уравнение имеет два корня, x1 = 3 и x2 = -3/2.