Question

Знайти область визначення функції у=х÷х^2-3

Answer 1

$y = \frac{x}{ {x}^{2} } - 3$

Область визначення - це які можуть бути Ікси

Знизу, в дробі не може бути 0

Значить, Ікс не може дорівнювати 0

Х ≠ 0

Проміжок:

(-∞;0) і (0;+∞)

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції у=х/(х^2-3), потрібно визначити значення x, які призводять до ділення на нуль або до використання кореня з від'ємного числа, оскільки це недозволені математичні операції.

Зокрема, якщо знаменник рівний нулю, то ділення на нуль стається, тому розв'язуємо рівняння: х^2 - 3 = 0 х^2 = 3 х = ±√3

Таким чином, область визначення функції у=х/(х^2-3) буде всі значення x, крім ±√3. Тобто, можна записати:

D = {x | x є R, x ≠ ±√3}

де R позначає множину всіх дійсних чисел.