Question

Решите системы уравнений способом подстановки: { x/3- y/2+3=0; x/2+y/5-5=0

Answer 1

Ответ:

(6; 10)

Пошаговое объяснение:

• x/3 - y/2 + 3 = 0
• x/2 + y/5 - 5 = 0

• (2x - 3y)/6 + 3 = 0
• (5x +2y)/10 - 5 = 0

• 2x - 3y + 18 = 0
• 5x + 2y - 50 = 0

• x = (3y - 18)/2
• 5((3y - 18)/2) + 2y - 50 = 0

• x = (3y - 18)/2
• (15y - 90)/2 + 2y - 50 = 0

• x = (3y - 18)/2
• 15y - 90 + 4y - 100 = 0

• x = (3y - 18)/2
• y = 10

• y = 10

• x = (3y - 18)/2 = 12/2 = 6

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, сначала необходимо выразить одну из переменных через другую в одном уравнении, а затем подставить это выражение в другое уравнение системы и решить полученное уравнение относительно переменной.

Давайте решим данную систему уравнений по этому методу:

1. Выразим x из первого уравнения: x/3 - y/2 + 3 = 0 x/3 = y/2 - 3 x = 3(y/2 - 3) x = (3y/2) - 9

2. Подставим выражение для x во второе уравнение: x/2 + y/5 - 5 = 0 ((3y/2) - 9)/2 + y/5 - 5 = 0

3. Решим полученное уравнение относительно переменной y: (3y/4) - 9/2 + y/5 - 5 = 0 (15y/20) - (36/20) + (4y/20) - (100/20) = 0 (19y/20) - (136/20) = 0 19y = 136 y = 136/19

4. Теперь найдем значение x, используя выражение, которое мы получили ранее: x = (3y/2) - 9 x = (3/2)(136/19) - 9 x = 3(136/38) - 9 x = 408/38 - 342/38 x = 66/38 x = 33/19

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки - x = 33/19 и y = 136/19.