Question

Какое число стоит на 239-Ом месте в последовательности 1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5..? С объяснением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

22

Объяснение:

пользуясь формулой суммы n-первых чисел

 

получим n(n+1)=2*239

n(n+1)=478

так как

21*22=462

22*23=506

то на 239 -м месте будет стоять число 22

(1,1,2,1,2,3,..все двадцать одно 21 , и не все 22 )

Answer 2

Эта последовательность является комбинацией нескольких других последовательностей. Первые несколько элементов являются последовательностью натуральных чисел от 1 до n, где n - номер элемента в последовательности. Таким образом, первые n элементов этой последовательности будут:

1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 5, ...

Для определения числа, стоящего на 239-ом месте, нам нужно продолжить эту последовательность до 239-го элемента. Мы можем заметить, что каждая последовательность натуральных чисел заканчивается на 1, затем на 2, затем на 3 и т.д. Таким образом, мы можем разбить эту последовательность на несколько блоков, где первый блок состоит из первого элемента, второй блок - из двух элементов и т.д.

Для того, чтобы определить, в каком блоке находится 239-ый элемент, мы можем вычислить общее количество элементов в каждом блоке. Например, первый блок состоит только из одного элемента, второй блок состоит из двух элементов, третий - из трех и т.д. Таким образом, общее количество элементов в первых k блоках равно 1 + 2 + 3 + ... + k = k(k+1)/2.

Нам нужно найти такое k, при котором общее количество элементов в первых k блоках меньше или равно 239, но общее количество элементов в первых (k+1) блоках больше 239. Мы можем решить это уравнение:

k(k+1)/2 <= 239 < (k+1)(k+2)/2

Упрощая это уравнение, мы получаем:

k^2 + k <= 478 < k^2 + 3k + 2

Решив это квадратное уравнение, мы получаем:

k ≈ 21.96

Таким образом, 239-ый элемент находится в 22-м блоке, который состоит из 22 элементов. Номер элемента в этом блоке равен 239 - 1 - 1 - 2 - 3 - ... - 21 = 12. Таким образом, 239-ый элемент равен 12.