Question

Разложите на множетели квадратный трехслен 3у2 + 7 - 6

Answer 1

3y2+7-6 = 6y+7-6 = 6y+1

Answer 2

Для разложения квадратного трёхчлена 3у^2 + 7y - 6 на множители, нужно найти два числа, произведение которых равно произведению первого и последнего членов (3 * -6 = -18), а сумма равна коэффициенту среднего члена (7).

Можно использовать метод разложения на множители, который называется "разложение на множители двух чисел", и заключается в том, чтобы найти два числа, произведение которых равно произведению первого и последнего членов, а сумма равна коэффициенту среднего члена. В данном случае:

• умножение первого и последнего членов даёт -18;
• сумма двух чисел должна быть равна коэффициенту среднего члена, т.е. 7.

Нам нужно найти два числа, произведение которых равно -18, а сумма которых равна 7. Разложим -18 на все возможные пары:

• -18 * 1 = -18
• -9 * 2 = -18
• -6 * 3 = -18
• -3 * 6 = -18
• -2 * 9 = -18
• -1 * 18 = -18

Из этих пар только -3 и 2 дают сумму 7. Таким образом, мы можем разложить исходный трехчлен следующим образом:

3y^2 + 7y - 6 = (3y - 2) (y + 3)

Таким образом, мы получили разложение на множители: 3y^2 + 7y - 6 = (3y - 2) (y + 3).