Question

Длина прямоугольника на 4 см больше ширины.Если ширину прямоугольника увеличить на 2 см,а длину увеличить на 6см, то его площадь увеличится на 44 кв.см Срочно!!!! Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

3 и 7

Объяснение:

Answer 2

Обозначим ширину прямоугольника через $x$. Тогда длина будет равна $x+4$.

Из условия задачи следует, что если ширину увеличить на 2 см, а длину на 6 см, то площадь увеличится на 44 кв.см:

$(x+2)(x+4+6) - x(x+4) = 44$

Раскроем скобки и упростим:

$x^2 + 12x + 20 - x^2 - 4x = 44$

$8x = 24$

$x = 3$

Таким образом, ширина прямоугольника равна 3 см, а длина равна 7 см.

Проверим, что при таких значениях ширины и длины площадь прямоугольника увеличится на 44 кв.см при увеличении ширины на 2 см и длины на 6 см:

$\begin{aligned} &(3+2)(7+6) - 3\cdot 7 \\ &= 5\cdot 13 - 21 \\ &= 44 \end{aligned}$

Ответ: ширина прямоугольника равна 3 см, а длина равна 7 см.