Question

Найдите корень уравнения log1/3(3-2x)= -4

Answer 1

ОДЗ:
3-2х>0
2x<3
x<3/2

log 1/3 (3-2x)=-4
3-2x=(1/3)^(-4)
3-2x=(3^(-1)^(-4))
3-2x=3^4
3-2x=81
2x=-78
x=-39

Answer 2

Начнем с переписывания данного уравнения в эквивалентной форме, которая удобнее для решения:

log1/3(3-2x) = -4

3-2x = (1/3)^(-4)

3-2x = 81

-2x = 81 - 3

-2x = 78

x = -39

Таким образом, корень уравнения log1/3(3-2x)=-4 равен x = -39.