Question

Тендеуди шеш √х-2+√х+3=√6х-11

Answer 1

√х-2²+√х+3²=√6х-11²x-2+x+3=6x-11
4x=12
x=3

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала необходимо избавиться от корней в знаменателе. Для этого умножим обе части уравнения на сопряженное выражение в знаменателе левой стороны:

(√х-2+√х+3)(√х-2-√х+3) = (√6х-11)

Раскроем скобки:

(√х-2)² - (х+3) = √6х-11

Раскроем квадрат:

х - 4√х+3 + х + 3 - х = √6х-11

2х - 4√х+3 = √6х-11

Возводим обе части уравнения в квадрат:

4х² - 16х+12 = 6х-121

4х² - 22х + 133 = 0

Решаем квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = (-22)² - 44133 = 256

x₁ = (22 + √256) / 8 = 4

x₂ = (22 - √256) / 8 = 2.125

Ответ: x₁=4 или x₂=2.125.