Question

Решите пожалуйста алгебру 81а⁴-в⁴=(3а-в)(3а+в)(9а²+в²)

Answer 1

$81a^4-b^4=(9a^2-b^2)(9a^2+b^2)=(3a-b)(3a+b)(9a^2+b^2)$

Answer 2

Ответ:

Надеюсь помогла

Объяснение:

Answer 3

Разложим левую часть уравнения на множители, используя формулу разности кубов:

81a⁴ - b⁴ = (9a²)³ - (b²)³ = (9a² - b²)((9a²)² + (9a²)(b²) + (b²)²)

Теперь разложим правую часть на множители:

(3a - b)(3a + b)(9a² + b²)

Можно заметить, что правая часть также содержит разность квадратов, поэтому её можно упростить следующим образом:

(3a - b)(3a + b)(9a² + b²) = (9a² - b²)(3a + b) = (9a² - b²)(3a - b)(3a + b)

Таким образом, мы получили два одинаковых выражения для левой и правой частей уравнения:

(9a² - b²)((9a²)² + (9a²)(b²) + (b²)²) = (9a² - b²)(3a - b)(3a + b)

Мы можем сократить обе части на (9a² - b²), получим:

(9a²)² + (9a²)(b²) + (b²)² = (3a - b)(3a + b)

Раскроем скобки в правой части:

(3a)² - b² = (3a)² - (b)²

Очевидно, что левая и правая части совпадают. Значит, исходное уравнение имеет решение:

81a⁴ - b⁴ = (3a - b)(3a + b)(9a² + b²)

Ответ: (3a - b)(3a + b)(9a² + b²)