Question

Найдите sin^2 x/2, если ctg(п/2+x)=2корня из 6, а x  принадлежит (п/2;п) заранее спасибо!!!

Answer 1

Решениеееееееееееееееееееееееееееееееееее

Answer 2

Начнем с того, что выразим tg(x) через ctg(π/2 + x):

tg(x) = 1/ctg(x + π/2) = 1/(2√6)

Затем воспользуемся тригонометрическим тождеством:

sin^2(x/2) = (1 - cos(x))/2 = (1 - (1 - tg^2(x/2)))/2 = tg^2(x/2)/2

Теперь подставляем значение tg(x) и получаем:

sin^2(x/2) = (1/(2√6))^2 / 2 = 1/(8*6) = 1/48

Ответ: sin^2(x/2) = 1/48.