Question

Докажите что значения выражения 4/2√3-1--4/2√3+1 есть число рациональное

Answer 1

4/2v3-1-4/2v3+1=0  4/2v3-4/2v3=0  -1+1=0 получили 0 а  -рациональное число т.к. нет  корней

Answer 2

Для удобства вычислений, обозначим a = 2√3. Тогда выражение можно переписать как:

(4/a - 1) - (4/a + 1)

Далее, раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

(4/a - 1) - (4/a + 1) = 4/a - 1 - 4/a - 1 = -2

Мы получили, что значение выражения равно -2, то есть константе, которая является рациональным числом.

Таким образом, мы доказали, что значение выражения 4/2√3-1--4/2√3+1 есть число рациональное.