Question

Найдите производную функции f(x)=ctg(7+6x)f(x)=ctg(7+6x)

Answer 1

$\frac{d}{dx}(ctg(7+6x))=\frac{d}{dx}ctg(x)*\frac{d}{dx} (7+6x)=-\frac{6}{sin^2(7+6x)}$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x)=ctg(7+6x) применим правило дифференцирования сложной функции (chain rule):

(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

где f(x) = ctg(x), а g(x) = 7+6x.

Таким образом, получаем:

f'(x) = -csc^2(7+6x) * 6 = -6csc^2(7+6x)

Таким образом, производная функции f(x) равна -6csc^2(7+6x).