Question

Найти высоту равнобокой трапеции если её основания равны 24 см и 16 см а периметр 64

Answer 1

Если диагональ трапеции является биссектрисой тупого угла (делит угол пополам), значит она отсекает от трапеции равнобедренный треугольник.
Тогда боковая сторона трапеции, прилежащая к этому углу, равна большему основанию. А так как трапеция равнобедренная, то обе боковые стороны равны большему основанию.
Тогда периметр этой трапеции равен:
Р=18*3+12=66 см. Это ответ.

Answer 2

Для начала, вычислим длину боковой стороны трапеции, используя периметр:

Периметр трапеции = сумма всех сторон = a + b + c + d, где a и b - основания трапеции, c и d - боковые стороны.

В нашем случае, a = 24 см, b = 16 см, и периметр равен 64 см, поэтому:

c + d = 64 - (a + b) = 64 - (24 + 16) = 24 см.

Так как трапеция равнобокая, то её боковые стороны имеют одинаковую длину. Пусть это значение равно x. Тогда:

2x + 24 + 16 = 64, 2x = 24, x = 12 см.

Теперь мы можем найти высоту трапеции, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, половиной основания и высотой трапеции:

h² = x² - ((b-a)/2)² h² = 12² - ((24-16)/2)² h² = 144 - 16 h² = 128 h = √128 h = 8√2

Высота равнобокой трапеции равна 8√2 см.