Question

Посторойте график функции у=3-2ху=х^2

Answer 1

Вот,берем любые х,считаем соответствующие у и строим

Answer 2

Для построения графика функции y = 3 - 2x - x^2 необходимо:

1. Построить оси координат x и y.

2. Найти точки пересечения функции с осями координат.

3. Найти вершину параболы.

4. Построить график, соединив найденные точки.

5. Оси координат:

   • Ось x - горизонтальная ось, где располагаются значения x.
   • Ось y - вертикальная ось, где располагаются значения y.

   На осях координат должны быть отмечены единичные интервалы.

6. Точки пересечения с осями координат:

   Чтобы найти точки пересечения с осями координат, необходимо подставить x = 0 и y = 0 в уравнение функции:

   • x = 0: y = 3 - 2(0) - 0^2 = 3
   • y = 0: 0 = 3 - 2x - x^2

   Решив квадратное уравнение, получим:

   • x1 = -1 + √2 ≈ 0.41
   • x2 = -1 - √2 ≈ -2.41

   Точки пересечения с осями координат: (0, 3), (0.41, 0), (-2.41, 0)

7. Вершина параболы:

   Парабола имеет форму y = ax^2 + bx + c, где a, b, c - константы. В нашем случае a = -1, b = -2, c = 3.

   Вершина параболы находится в точке (-b/2a, c - b^2/4a).

   Подставляя значения, получим:

   • x = -(-2) / 2(-1) = 1
   • y = 3 - 2(1) - 1^2 = 0

   Вершина параболы: (1, 0)

8. График функции:

   Используя найденные точки, можно построить график функции:

   

   График функции y = 3 - 2x - x^2 представляет собой параболу, симметричную относительно вертикальной прямой, проходящей через вершину параболы. Вершина параболы находится выше оси x, а ветви параболы направлены вниз.