Question

Помогите решить log1/2(5x-2)=-3

Answer 1

5x-2>0, 5x>2, x>2/5(под знаком логарифма не может быть отрицательное число). получаем: Log1/2(5x-2)=Log1/2(8); 5x-2=8; 5x=10; x=10:5=2. Ответ: x=2.

Answer 2

Решим данное уравнение по определению логарифма:

log1/2(5x-2) = -3

Это означает, что:

1/2^3 = 5x - 2

1/8 = 5x - 2

5x = 2 + 1/8

5x = 17/8

x = 17/40

Таким образом, решением уравнения является x = 17/40.