Question

Какие многочлены является алгебраическим выражением

Answer 1

Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.
Являются многочленами
7ax, 7x-5xy, 4a+bx-8ab.
Не является многочленам
4c-5a:c, (14x-5x):y+3
Как-то так?!

Answer 2

Алгебраическим выражением является любой многочлен с коэффициентами из некоторого фиксированного поля, например, поля вещественных чисел или поля комплексных чисел. Формально, многочлен f(x) с коэффициентами из поля K является алгебраическим выражением.

Примеры алгебраических выражений:

• f(x) = x^2 + 2x - 1 с коэффициентами из поля вещественных чисел.
• g(x) = (1/2)x^3 - 4x^2 + (3/4)x с коэффициентами из поля рациональных чисел.
• h(x) = (1 + i)x^2 + (2 - i)x + 3i с коэффициентами из поля комплексных чисел.
• p(x) = 5 с коэффициентами из поля целых чисел.

Обратите внимание, что многочлены с коэффициентами из поля целых чисел, такие как p(x) = 5, являются частным случаем алгебраических выражений.