Question

Найдите пройзводное функцию : f(x) =(x3+1)ex​

Answer 1

/////////////////////////////

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x), мы можем использовать правило производной произведения. Если u(x) и v(x) являются дифференцируемыми функциями, то производная их произведения равна:

(uv)' = u'v + uv'

В данном случае, мы можем выбрать u(x) = (x^3 + 1) и v(x) = e^x. Тогда:

u'(x) = 3x^2 v'(x) = e^x

Применяя правило производной произведения, получаем:

f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) = (3x^2)(e^x) + (x^3 + 1)(e^x) = e^x(3x^2 + x^3 + 1)

Таким образом, производная функции f(x) равна e^x(3x^2 + x^3 + 1).