Question

Помо гите плизнадо избавится от ирациональности а знаменателе​

Answer 1

Ответ на фотографии

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, можно применить метод рационализации знаменателя. Этот метод заключается в умножении как числителя, так и знаменателя дроби на подходящий множитель, который позволит избавиться от иррациональности в знаменателе.

Существует два основных типа рационализации знаменателя:

1. Рационализация знаменателя суммы или разности иррациональных выражений.

Пример:

Не рациональное выражение в знаменателе:

$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$

Применяем метод рационализации знаменателя:

$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}=-\sqrt{2}+\sqrt{3}$

Теперь знаменатель стал рациональным выражением.

2. Рационализация знаменателя произведения или частного иррациональных выражений.

Пример:

Не рациональное выражение в знаменателе:

$\frac{1}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}}$

Применяем метод рационализации знаменателя:

$\frac{1}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}}{6}$

Теперь знаменатель стал рациональным выражением.

Надеюсь, это поможет вам избавиться от иррациональности в знаменателе.