Question

Найти первые  пять членов арифметической прогрессии, у которой а1=3,2, d=1/3 а(п)=(п-1)/п

Answer 1

an = a1 + (n-1)*d

a1 = 3,2 = 16/5

a2 = 16/5 + 1/3 = (48+5)/15 = 53/15 = 3_8/15

a3 = 16/5 + 2/3 = (48+10)/15 = 58/15 = 3_13/15

a4 = 16/5 + 1 = (16+5)/5 = 21/5 = 4_1/5

a5 = 16/5 + 4/3 = (48+20)/15 = 68/15 = 4_8/15

 

Answer 2

Для данной арифметической прогрессии имеем:

a1 = 3,2 и d = 1/3

Формула общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

где n - номер члена прогрессии.

Также, нам дано выражение для n-го члена прогрессии:

an = (n-1)/n

Подставляя известные значения, получим:

(n-1)/n = 3,2 + (n-1)*(1/3)

(n-1)/n = 3,2 + (n-1)/3

Умножим обе части уравнения на 3n, чтобы избавиться от знаменателя дроби:

3(n-1) = 9,6n + n - 1

2n = 4,3

n = 2,15

Таким образом, n не является натуральным числом, что противоречит определению члена арифметической прогрессии. Следовательно, данная арифметическая прогрессия не имеет пятого члена.

Однако мы можем найти первые четыре члена прогрессии, подставив n = 2, 3, 4, 5 в формулу общего члена:

a2 = 3,2 + (2-1)(1/3) = 3,5 a3 = 3,2 + (3-1)(1/3) = 3,8 a4 = 3,2 + (4-1)(1/3) = 4,1 a5 = 3,2 + (5-1)(1/3) = 4,4

Таким образом, первые четыре члена данной арифметической прогрессии равны 3,5; 3,8; 4,1 и 4,4.