Question

Турист шел из пункта А в пункт Б со скоростью 6 километров час а затем из пункта В пункт С со скоростью 4км/ч . Сколько километров всего прошёл турист если известна что расстояние от А до В на 24 км больше чем от В до С и что средняя скорость движения туриста оказалось равной пять целой одной четвёртой км/ ч?

Answer 1

пусть х - расстояние от А до В 
составим уравнение:

(х + х - 24)/(х/6 + (х - 24)/4) = 5,25 

упрощаем. получаем:
х = 40 
40 + 40 - 24 = 56 км - прошел турист всего

Answer 2

Пусть расстояние от А до В равно x км, тогда расстояние от В до С будет равно (x-24) км.

Пусть время, затраченное туристом на путь от А до В, равно t1 часам. Тогда он прошел расстояние x км со скоростью 6 км/ч, то есть:

x = 6t1

Аналогично, пусть время, затраченное туристом на путь от В до С, равно t2 часам. Тогда он прошел расстояние (x-24) км со скоростью 4 км/ч, то есть:

x-24 = 4t2

Общее расстояние, пройденное туристом, равно сумме расстояний от А до В и от В до С:

x + (x-24) = 2x - 24

Средняя скорость движения туриста равна общему расстоянию, поделенному на общее время:

5 1/4 = (2x - 24) / (t1 + t2)

Заметим, что t1 + t2 можно выразить через x и скорости:

t1 + t2 = x/6 + (x-24)/4 = (5x-24)/12

Теперь мы можем решить систему уравнений:

x + (x-24) = 2x - 24

5 1/4 = (2x - 24) / ((5x-24)/12)

Решив ее, получаем:

x = 48 км

Тогда расстояние от В до С равно 24 км, а общее расстояние, пройденное туристом, равно:

2x - 24 = 72 км