Question

Решите уравнение (x+2)^2=(x-4)^2. Подробно

Answer 1

Возводить то, что в скобках в квадрат, то есть раскрывает скобки, получается: x^2 + 2x + 4 = x^2 - 8x + 16 Переносить всё в одну сторону, иксы квадратные сокращаются, остаётся: 2x + 4 + 8x + 16 = 0 10x = - 20 x = - 2

Answer 2

Дано уравнение:

scssCopy code
(x+2)^2 = (x-4)^2

Раскроем квадраты, используя формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

Copy code
x^2 + 4x + 4 = x^2 - 8x + 16

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения, а все свободные слагаемые на другую:

Copy code
12x = 12

Разделим обе части на 12:

makefileCopy code
x = 1

Проверим ответ, подставив его в исходное уравнение:

scssCopy code
(1+2)^2 = 9
(1-4)^2 = 9

Обе стороны уравнения равны 9, что подтверждает, что x=1 - это корень уравнения.

Итак, решением уравнения (x+2)^2=(x-4)^2 является x=1.