Question

В двух магазинах одесская колбаса стоила одинаково. Потом в одном магазине цену килограмма колбасы увеличили сначала на 20 р, а потом на 40%. В другом магазине поступили наоборот: сначала увеличили цену на 40 р, а потом - на 20%. В результате одесская колбаса в обоих магазинах опять стала стоить одинаково. Сколько именно?

Answer 1

Х руб - цена килограмма колбасы до подорожания

увеличение на 40% - это увеличение в 1,4 раз 
(х + 20) * 1,4 - новая цена килограмма колбасы в первом магазине после подорожания  

увеличение на 20% - это увеличение в 1,2 раз
(х + 40) * 1,2 - новая цена килограмма колбасы во втором магазине после подорожания
Уравнение 
(х + 20) * 1,4 = (х + 40) * 1,2
1,4х + 28 = 1,2х + 48
1,4х - 1,2х = 48 - 28 
0,2х = 20 
х = 20 : 0,2 
х = 100 рублей - цена килограмма колбасы до подорожания  
(100 + 20) * 1,4 = 120 * 1,4 = 168 р - новая цена килограмма колбасы в первом магазине после подорожания  
(100 + 40) * 1,2 = 140 * 1,2 = 168 р - новая цена килограмма колбасы во втором магазине после подорожания  
Ответ: 168 р  искомая цена

Answer 2

Пусть изначальная цена одесской колбасы в обоих магазинах была равна x рублей за килограмм.

Затем в первом магазине цена увеличилась на 20 рублей, то есть стала равной (x + 20) рублей за килограмм. Затем цена увеличилась на 40%, то есть на 0.4(x + 20) = 0.4x + 8 рублей за килограмм. Таким образом, конечная цена в первом магазине равна:

x + 20 + 0.4x + 8 = 1.4x + 28 рублей за килограмм.

Во втором магазине цена сначала увеличилась на 40 рублей, то есть стала равной (x + 40) рублей за килограмм. Затем цена увеличилась на 20%, то есть на 0.2(x + 40) = 0.2x + 8 рублей за килограмм. Таким образом, конечная цена во втором магазине равна:

x + 40 + 0.2x + 8 = 1.2x + 48 рублей за килограмм.

Из условия задачи следует, что конечная цена одесской колбасы в обоих магазинах должна быть одинаковой. То есть:

1.4x + 28 = 1.2x + 48

Вычитая из обеих частей уравнения 1.2x и выражая x, получаем:

0.2x = 20

x = 100

Таким образом, изначальная цена одесской колбасы в обоих магазинах была равна 100 рублей за килограмм, и после изменения цен она снова стала стоить одинаково - 1.4 * 100 + 28 = 1.2 * 100 + 48 = 152 рубля за килограмм.