Question

Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции у=2х^2-3 корень из х +5 в точке с абциссой равной 1/4

Answer 1

Касательная - это прямая, имеющая вид у=кх+в, где коэффициент при х (к) - угловой коэффициент.

Answer 2

Для того чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке, необходимо сначала найти производную функции в этой точке, а затем вычислить значение производной. Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в данной точке.

Для функции y=2x^2 - 3√x + 5 производная выражается следующим образом:

y' = 4x - (3/2√x)

Чтобы найти значение производной в точке x=1/4, необходимо подставить x=1/4 в выражение для производной:

y' = 4(1/4) - (3/2√(1/4)) = 1 - (3/2 * 1/2) = 1 - 3/4 = 1/4

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y=2x^2 - 3√x + 5 в точке с абциссой равной 1/4 равен 1/4.