Question

Решите неравенство. Можно ли домножать на числа? неизвестные? х+2/1-4х∠2

Answer 1

x+2<2-8x

9x<0

x<0

Объяснение:

Answer 2

Извините, но я не могу точно понять ваше неравенство без знаков и без скобок. Пожалуйста, уточните его.

Если ваше неравенство выглядит как (x + 2)/(1 - 4x) ≤ 2, то чтобы решить его, нужно выполнить следующие шаги:

1. Перенести все члены на одну сторону неравенства, чтобы получить ноль на одной стороне:

(x + 2)/(1 - 4x) - 2 ≤ 0

2. Раскрыть скобки:

(x + 2)/(1 - 4x) - (2 * (1 - 4x))/(1 - 4x) ≤ 0

(x + 2 - 2 + 8x)/(1 - 4x) ≤ 0

(9x + 2)/(1 - 4x) ≤ 0

3. Определить интервалы, где левая часть неравенства меняет знак:

Числитель и знаменатель имеют одинаковый знак, когда x < -2/9 или x > 1/4.

Числитель и знаменатель имеют разный знак, когда -2/9 < x < 1/4.

4. Построить таблицу знаков:

   Copy code
   x < -2/9         -2/9 < x < 1/4           x > 1/4 
   

---

(9x + 2)/(1 - 4x) | - | + | - |

(x + 2)/(1 - 4x) - 2| - | - | - |

5. Найти решение:

Неравенство выполнено на интервале -2/9 < x < 1/4, т.к. в этом интервале левая часть неравенства отрицательна, а правая часть - положительна.

Ответ: -2/9 < x < 1/4.

При решении неравенства можно домножать на числа и неизвестные, но нужно помнить о том, что если мы домножаем обе части неравенства на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный.