Question

пжпжпжжпжпжпжп найдите угол PFS если угол efc-развернутый, fp-биссектриса угла eft,угол eft в 3 раза меньше чем угол sft

Answer 1

∠EFS = 180°,

FP - биссектриса ∠EFP,

1.

∠SFT = 3 * ∠EFT,

пусть

∠SFT = 3х,

∠EFT = х, тогда:

∠SFT + ∠EFT = 180°,

3х + х = 180,

4х = 180,

х = 45° - ∠EFT,

3х = 135° - ∠SFT,

2.

∠EFP = ∠TFP, так как FP - биссектриса,

∠TFP = 1/2 * ∠EFT = 1/2 * 45° = 22,5°,

3.

∠РFS = ∠TFP + ∠SFT = 22,5 + 135 = 157,5°

или:

1.

∠SFT = 3 * ∠EFT,

пусть

∠SFT = 3х,

∠EFT = х, тогда:

∠SFT + ∠EFT = 180°,

3х + х = 180,

4х = 180,

х = 45° - ∠EFT,

3х = 135° - ∠SFT,

2.

∠EFP = ∠TFP, так как FP - биссектриса,  

∠TFP = 1/2 * ∠EFT = 1/2 * 45° = 22,5°,

3.

∠РFS = ∠ЕFS - ∠ЕFP = 180 - 22,5 = 157,5°

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся некоторые свойства биссектрисы угла и развернутого угла:

• Биссектриса угла делит его на два равных угла.
• Развернутый угол равен 180 градусам.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что:

• Угол EFC-развернутый, то есть он равен 180 градусам.
• FP-биссектриса угла EFT, то есть углы EFП и PFТ равны.
• Угол EFT в 3 раза меньше, чем угол SFT, то есть угол EFT равен углу SFT/3.

Мы должны найти угол PFS. Для этого нам нужно выразить его через другие углы, используя свойства треугольника и биссектрисы угла.

Заметим, что в треугольнике EFП углы EFP и EFП равны, так как биссектриса угла EFT делит его на два равных угла. Значит, угол PFE равен (180 - EFP)/2 = (180 - EFT)/2.

Теперь мы можем выразить угол PFS. В треугольнике SFP углы SFP и SPФ равны, так как биссектриса угла SFT делит его на два равных угла. Значит, угол PSF равен (180 - SPF)/2.

Таким образом, угол PFS равен:

PFS = (180 - PSF - PFE) = (180 - (180 - SPF)/2 - (180 - EFT)/2) = (SPF + EFT)/2

Подставляя значения, получаем:

PFS = (SPF + SFT/3)/2

Таким образом, мы нашли выражение для угла PFS через известные углы. Однако, чтобы вычислить его точное значение, нам нужны конкретные числовые значения углов. Если таковые не заданы в условии задачи, то ответ можно оставить в виде выражения с неизвестными углами.