Question

7класс, тема способы группировки    1. c+d+3x(c+d)=?    2a+ax+2bx+4b=?    mn-3m+3-n=?    2cx-3cy+6by-4bc=?    x^{2} -3ax+6a-2x=?x2−3ax+6a−2x=? 

Answer 1

1) c+d+3x(c+d)=(c+d)(1+3x)
или
c+d+3xc+3xd=c(1+3x)+d(1+3x)=(1+3x)(c+d)

2) 2a+ax+2bx+4b=
=a(2+x)+2b(x+2)=(x+2)(a+2b)

3) mn-3m-3-n=n(m-1)-3(m+1)=
=(m-1)(m+1)(n-3).

4) 2cx-3cy+6by-4bc=2c(x-2b)+3y(c+2)=(2c+3y)*(x-2b)(c+2)

5) x²-3ax+6a-2x=x(x-2)-3a(x-2)=
=(x-3a)(x-2).

Answer 2

Добрый день!

Данные выражения можно решить, используя различные методы группировки. Вот несколько примеров:

1. c+d+3x(c+d) Сначала группируем c и d: c+d+3xc+3xd Затем выносим общий множитель (c+d): (c+d)(1+3x) Ответ: (c+d)(1+3x)

2. 2a+ax+2bx+4b Сначала группируем a и b: 2a+2b+ax+2bx+2b Затем выносим общий множитель (a+2b): (a+2b)(2+x) Ответ: (a+2b)(2+x)

3. mn-3m+3-n Группируем -3m и 3: mn-3m+3-n = mn - 3m - n + 3 Затем группируем mn и -n: mn - n - 3m + 3 Ответ: mn - n - 3m + 3

4. 2cx-3cy+6by-4bc Группируем сх и -4bc: 2cx - 4bc - 3cy + 6by Затем группируем -3cy и 6by: 2cx - 4bc + (6by - 3cy) Наконец, выносим общий множитель (2c - 3b): (2c - 3b)(x - 2y) Ответ: (2c - 3b)(x - 2y)

5. x^{2} -3ax+6a-2x Группируем -3ax и -2x: x^{2} - 3ax - 2x + 6a Затем группируем x^{2} и 6a: x^{2} + 6a - 3ax - 2x Наконец, выносим общий множитель (x - 2a): (x - 2a)(x - 2) Ответ: (x - 2a)(x - 2)

Надеюсь, это поможет вам понять, как использовать методы группировки для решения подобных задач. Если у вас есть другие вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!