Question

Помогите решить!разложить на множители: 1)аb+ac+am+yb+yc+ym 2)хy-x²y²+x³y³-a+axy-ax²y²

Answer 1

A(b+c+m)+y(b+c+m)=(a+y)(b+c+m)

хy-x²y²+x³y³-a+axy-ax²y²=xy(1-xy+ x²y²)-a(1-xy+ x²y²)=(1-xy+ x²y²)(xy-a)

Answer 2

1. Можно вынести общие множители для каждого слагаемого:

cssCopy code
ab + ac + am + yb + yc + ym = a(b+c+m) + y(b+c+m)

Теперь можно вынести общие множители для всего выражения:

cssCopy code
a(b+c+m) + y(b+c+m) = (a+y)(b+c+m)

Таким образом, исходное выражение можно разложить на множители:

cssCopy code
ab + ac + am + yb + yc + ym = (a+y)(b+c+m)

2. Так как данное выражение имеет шесть слагаемых, а мы ищем разложение на множители, то можем попробовать разложить его на три двучлена:

scssCopy code
(x²y - a)(xy - 1)(xy - x) = x²y³ - axy - x²y² + a

Таким образом, исходное выражение можно разложить на множители:

scssCopy code
хy - x²y² + x³y³ - a + axy - ax²y² = (x²y - a)(xy - 1)(xy - x)