Question

Решите систему уравнении х-y=2 2x-3y=-1

Answer 1

{ x - y = 2
{ 2x - 3y = -1

2(2 + y) - 3y = -1

y = 5

x = 2 + 5

x = 7

{ 7 - 5 = 2
{ 2 * 7 - 3 * 5 = -1

{ 2 = 2
{ -1 = -1

Ответ: 7, 5

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Я покажу оба метода.

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на 3: 3x - 3y = 6
2. Сложим полученное уравнение с уравнением 2x - 3y = -1: 3x - 3y + 2x - 3y = 6 - 1 5x - 6y = 5
3. Разрешим полученное уравнение относительно x: 5x = 6y + 5 x = (6/5)y + 1
4. Подставим это значение x в первое уравнение и решим относительно y: (6/5)y + 1 - y = 2 (1/5)y = 1 y = 5
5. Теперь, используя найденное значение y, найдем значение x: x = (6/5)y + 1 = (6/5)*5 + 1 = 7

Ответ: x=7, y=5.

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение относительно x: x = y + 2
2. Подставим это значение x во второе уравнение и решим относительно y: 2(y + 2) - 3y = -1 2y + 4 - 3y = -1 -y = -5 y = 5
3. Теперь, используя найденное значение y, найдем значение x, используя первое уравнение: x = y + 2 = 5 + 2 = 7

Ответ: x=7, y=5.

Оба метода дают одинаковый ответ.