Question

первый ученик за 3 тетради и 2 карандаша заплатил 66 рублей, а второй ученик за такие же 2 тетради и 3 карандаша заплатил 49 рублей. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш

Answer 1

Пусть 1 тетрадь = х
1 карандаш = у

3x + 2y = 66
2x + 3y = 49
 
x = (66 - 2y)/3
2*(66 - 2y)/3 + 3y = 49

x = (66 - 2y)/3
2*(66 - 2y) = (49 - 3y)*3

x = (66 - 2y)/3
132 - 4y = 147 - 9y


x = (66 - 2y)/3
5y = 15

x = (66 - 2y)/3
y = 3

x = 20 ( цена тетради)
y = 3 ( цена карандаша)

Answer 2

Пусть x - цена одной тетради, а y - цена одного карандаша.

Тогда по условию имеем систему уравнений:

3x + 2y = 66 (1)

2x + 3y = 49 (2)

Решим эту систему методом сложения:

(3x + 2y) + (2x + 3y) = 66 + 49

5x + 5y = 115

x + y = 23

Из уравнения (1) выразим y:

3x + 2y = 66

2y = 66 - 3x

y = (66 - 3x) / 2

Подставим это выражение для y в уравнение (2):

2x + 3y = 49

2x + 3((66 - 3x) / 2) = 49

2x + 99 - 9x = 49

-7x = -50

x = 7.14

Теперь найдем y, подставив найденное значение x в любое из двух исходных уравнений, например, в уравнение (1):

3x + 2y = 66

3*7.14 + 2y = 66

2y = 66 - 21.42

y = 22.79

Таким образом, одна тетрадь стоит 7.14 рублей, а один карандаш - 22.79 рублей.