Question

Сократить дробь х^2-18х+81 черта дроби 81-х^2

Answer 1

$\frac{ {x}^{2} - 18x + 81}{81 - {x}^{2} } = \frac{(x - 9) {}^{2} }{(9 - x)(9 + x)} = \frac{( x- 9)(x - 9)}{ - (x - 9)(x + 9)} = - \frac{x - 9}{x + 9}$

Answer 2

Для начала решим числитель и знаменатель отдельно:

х^2 - 18х + 81 = (х - 9)^2

81 - х^2 = (9 - х)(9 + х)

Теперь подставим полученные выражения в исходное выражение:

(х^2 - 18х + 81) / (81 - х^2) = [(х - 9)^2] / [(9 - х)(9 + х)]

Заметим, что (х - 9) и (9 - х) в знаменателе эквивалентны, поэтому можно упростить дробь:

[(х - 9)^2] / [(9 - х)(9 + х)] = -(х - 9) / (9 + х)

Таким образом, мы получили сокращенную форму дроби:

(х^2 - 18х + 81) / (81 - х^2) = -(х - 9) / (9 + х)