Question

Найдите точки пересечения графика линейной функции с осями координат и постройте ее график. у=-1,5х+1​

Answer 1

Слова "пересечение с осями координат" означают, что нужно положить одну координату равной нулю (это ситуация соответствует пересечению с другой осью) и найти из получившегося уравнения оставшуюся неизвестную, затем провести аналогичную операцию со второй координатой (пересечение с другой осью).

Например, рассмотрим равенство $y=ax+b$. Чтобы определить в какой точке график такой функции пересекает абсциссу (ось х), нужно положить $y=0$. Тогда получим, что $x=-\frac{b}{a}$, значит пересечение с осью x происходит в точке $(x,y)=(-\frac{b}{a},0)$. Аналогично для оси ординат.

Если вы не представляете себе, как выглядит график линейной функции, попробуйте построить его по точкам.

Answer 2

Для того, чтобы найти точки пересечения линейной функции с осями координат, нужно подставить в уравнение функции координаты точек, лежащих на осях.

Для оси x (то есть, когда y=0), получаем: 0 = -1.5x + 1 1.5x = 1 x = 1/1.5 x = 0.67

Для оси y (то есть, когда x=0), получаем: y = -1.5(0) + 1 y = 1

Таким образом, точки пересечения с осями координат будут (0.67, 0) и (0, 1).

Теперь построим график функции y = -1.5x + 1. Для этого выберем несколько значений x, подставим их в уравнение функции и найдем соответствующие значения y. Затем поставим эти точки на график и проведем прямую через них.

Например, при x=0 имеем y = -1.5(0) + 1 = 1. При x=1 имеем y = -1.5(1) + 1 = -0.5. Таким образом, у нас уже есть две точки на графике: (0, 1) и (1, -0.5).

Построим график, используя эти точки:

markdownCopy code
     |
  2  |        .
     |      .
  1  |    .
     |  .
  0  |._______
     0   1   2

График представляет собой прямую, идущую вниз от левого края графика. Точка пересечения с осью y находится на высоте 1, а точка пересечения с осью x находится на расстоянии 0.67 от начала координат.