Question

Log4 log9 /81 . Найдите значение выражение

Answer 1

Log(4)log(9)81=log(4)2=1/2

Answer 2

Давайте раскроем выражение по формуле логарифма произведения: log4(log9 / 81) = log4(log9) - log4(81)

Теперь посчитаем значения каждого логарифма:

• log9 = log3^2 = 2log3
• log81 = log3^4 = 4log3

Таким образом, мы можем переписать выражение в следующем виде:

log4(log9 / 81) = log4(log9) - log4(81) = log4(2log3) - log4(4log3) = log4(2) + log4(log3) - log4(4) - log4(log3) = log4(2) - log4(4) = log4(1/2)

Ответ: log4(log9 / 81) = log4(1/2).