Question

Решите неравенство |3-x|<4

Answer 1

.,.,.,.,.,.,.,..,.,.,.,.,..,.,

Answer 2

Для решения этого неравенства нужно рассмотреть два случая:

1. 3 - x ≥ 0, то есть x ≤ 3 Тогда |3 - x| = 3 - x, и неравенство примет вид (3 - x) < 4 Решаем неравенство: 3 - x < 4 -x < 4 - 3 -x < 1 x > -1

2. 3 - x < 0, то есть x > 3 Тогда |3 - x| = x - 3, и неравенство примет вид (x - 3) < 4 Решаем неравенство: x - 3 < 4 x < 4 + 3 x < 7

Таким образом, мы получили два интервала: (-1, 3) и (3, 7), в которых выполняется исходное неравенство. Ответом будет объединение этих интервалов: (-1, 7). То есть решением неравенства являются все значения x, лежащие в интервале (-1, 7).