Question

Разность квадратов двух натуральных чисел 16 , разность чисел 2 . какие это цифры ? уравнение для решения этой задачи , например , ....

Answer 1

$\left \{ {{a^{2}-b^{2} =16 } \atop {a-b=2}} \right.\\\\\left \{ {{(a-b)(a+b)=16} \atop {a-b=2}} \right.\\\\\left \{ {{2(a+b)=16} \atop {a-b=2}} \right.\\\\+\left \{ {{a+b=8} \atop {a-b=2}} \right.\\------\\2a=10\\a=5\\b=8-5=3\\b=3$

Ответ : это числа 5 и 3

Answer 2

Пусть первое натуральное число равно $x$, а второе натуральное число равно $y$. Тогда, по условию задачи, у нас есть два уравнения:

$y^2 - x^2 = 16 \quad \quad \quad (1)$ $y - x = 2 \quad \quad \quad (2)$

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод решения систем линейных уравнений под названием "метод подстановки". Сначала мы выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим ее в другое уравнение, чтобы получить уравнение с одной переменной. Затем мы решим это уравнение и найдем значение этой переменной. После этого мы можем использовать одно из исходных уравнений, чтобы найти значение другой переменной.

Выразим $y$ из уравнения $(2)$:

$y = x + 2$

Заменим $y$ в уравнении $(1)$:

$(x+2)^2 - x^2 = 16$

Раскроем скобки и упростим:

$x^2 + 4x + 4 - x^2 = 16$

$4x + 4 = 16$

$4x = 12$

$x = 3$

Теперь, используя уравнение $(2)$, мы можем найти значение $y$:

$y = x + 2 = 3 + 2 = 5$

Таким образом, первое натуральное число равно 3, а второе натуральное число равно 5.

Ответ: цифры, о которых идет речь в задаче, это 3 и 5.